[Database] 관계 대수(2)

편의를 위해 유도된 연산자

디비전 연산자

디비전 연산자 예시

• 차수가 n+m인 릴레이션 R(A1, … , An , B1, … , Bm) 과 차수가 m인 릴레이션 S( B1, B2, … , Bm)의 디비전 (R ÷ S)는 차수가 n이고, S에 속하는 모든 투플 u에 대하여 투플 tu(투플 t와 투플 u를 결합한 것)가 R에 존재하는 투플 t들의 집합. (위의 두번째 예시에서 b2와 b4가 모두 있는 an만 결과 릴레이션에 포함될 수 있음)

관계 대수의 한계

• 관계 대수는 산술 연산을 할 수 없다.
• 집단 함수(max, min,avg, sum 등)를 지원하지 않는다.
• 정렬(sorting)을 나타낼 수 없다.
• 조회만 가능하여 데이터 베이스를 수정할 수 없다.
• 무조건 중복을 제거하다 보니 중복된 투플을 나타내는 것이 필요할 때 이를 명시하지 못한다.

이러한 한계를 극복하기 위해 집단 함수, 그룹화, 외부조인을 추가하였다.

 

집단함수

• $SUM_{SALARY}(EMPLOYEE)$
• $AVG_{SALARY}(EMPLOYEE)$
• $COUNT_{SALARY}(EMPLOYEE)$
• $MAX_{SALARY}(EMPLOYEE)$

그룹화

외부 조인(outer join)

• 상대 릴레이션에서 대응되는 투플을 갖지 못하는 투플이나 조인 애트리뷰트에 널값이 들어 있는 투플들을 다루기 위해서 조인 연산을 확장한 조인
• 두 릴레이션에서 대응되는 투플들을 결합하면서, 대응되는 투플을 갖지 않는 투플과 조인 애트리뷰트에 널값을 갖는 투플도 결과에 포함시킨다.

왼쪽 외부 조인

릴레이션 R과 S의 왼쪽 외부 조인 연산은 R의 모든 투플들을 결과에 포함시키고, 만일 릴레이션 S에 관련된 투플이 없으면 결과 릴레이션에서 릴레이션 S의 애트리뷰트들은 널값으로 채운다.

R 릴레이션과 S 릴레이션에서 애트리뷰트 C를 연관시켜서 조인하고 S 릴레이션에서는 R릴레이션의 튜플에서와 C에서 같은 요소가 있는 첫번째 튜플은 유지시키고 같은 요소가 없는 두번째 튜플은 삭제하고 NULL 값으로 채운다.

오른쪽 외부 조인

S의 모든 투플들을 결과에 포함시키고, 만일 릴레이션 R에 관련된 투플이 없으면 결과 릴레이션에서 릴레이션 R의 애트리뷰트들은 널값으로 채운다. (왼쪽 외부 조인의 반대이다)

완전 외부 조인

왼쪽 오른쪽 릴레이션에 있는 모든 투플들을 결과에 포함시킴. 만일 상대 릴레이션에 관련된 투플이 없으면 결과 릴레이션에서 애트리뷰트들은 널값으로 채운다.

왼쪽 세미 조인

자연 조인한 결과에서 왼쪽 릴레이션에 포함되는 애트리뷰트만 결과로 출력해준다. (중복 제거 됨)

왼쪽 릴레이션에 있는 학번, 이름, 학년 ,성별만 결과 릴레이션으로 출력한다.

 

오른쪽 세미 조인

자연 조인한 결과에서 오른쪽 릴레이션에 포함되는 애트리뷰트 항목들만 결과로 출력해준다.

오른쪽 릴레이션에 있는 학번, 과목번호, 평가학점을 결과 릴레이션으로 출력한다.

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참고)

 Ewha Woman Univ. Database (2023-1. Prof. InKi Lee)